Già Professore Ordinario di Geometria nel Corso di Studi di Matematica della Università Cattolica del Sacro Cuore, sede di Brescia, dove è stato anche Preside della Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche, Naturali, ha svolto ricerche nel campo delle strutture algebriche e geometriche collegate in particolare a questioni relative ai fondamenti della geometria. Tale attività di ricerca è documentata da più di cento pubblicazioni apparse su prestigiose riviste italiane e straniere. Ha organizzato Convegni internazionali e per molti anni una Scuola estiva di Geometria combinatoria. Ha visitato numerose Università straniere con le quali mantiene rapporti di collaborazione scientifica. È stato membro della Commissione Scientifica dell’Unione Matematica Italiana ed è Socio Corrispondente della Accademia Nazionale di Scienze Lettere ed Arti di Modena. Il prof. Marchi ha svolto inoltre una intensa attività di riflessione e formazione nel campo della preparazione degli Insegnanti della Scuola Primaria e Secondaria.